已知数列｛an｝满足a1=1/2,前n项和Sn=n^2an已知数列｛an｝满足a1=1/2,前n项和
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解决时间 2021-01-28 23:13
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-28 07:19
已知数列｛an｝满足a1=1/2,前n项和Sn=n^2an已知数列｛an｝满足a1=1/2,前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-28 07:46
写出a2,a3,a4后就容易猜出an的通项了：1）a1=1/2n>1,an=Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1),即an=(n-1)^2a(n-1)/(n^2-1)=(n-1)/(n+1)* a(n-1)故a2=1/3*a1=1/6a3=2/4*a2=1/12a4=3/5*a3=1/20a5=4/6*a4=1/302）an=1/[n(n+1)],易用归纳法证明.
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-28 08:20
谢谢回答！！！
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