13除以7的商用循环小数用循环小数记作(),小数点后面第2014位上的数字是()

13除以7的商用循环小数用循环小数记作(),小数点后面第2014位上的数字是()

解：用13除以7的商用循环小数记作（1.857142857142857142........），小数点后
       第2014位上的数字是（1）。
相关知识点：
 循环小数     一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小                       数， 叫循环小数。
纯循环小数   小数点后第一位就循环的小数叫纯循环小数。
                      如     本题中第一位8就循环的，所以1.857142875142875142............
                               是纯循环小数。
混循环小数    不是小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。

循环节          循环小数中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
                    如     本题中的小数部分不断循环依次重复出现的数字是857142六个                                    数字，这六个数字就是一个循环节。
小数点后第2014位上的数字的算法
                    因为    循环节有6个数字， 
                    所以     只须看2014除以6所得的余数4，
                                 这个4就代表了循环节中的第4个数字1。

13除以7的商用循环小数用循环小数记作
. .
1.857142
小数点后面第2014位上的数字是【1】.追问为什么是1？追答循环节是857142，共有6个数字，
2014÷6＝335……4
则第2014个小数位上的数字是857142在循环出现了335组以后，下一组的第4个，
而每一个循环节里的第4个数字就是1，所以，答案是1.

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