直线的向量参数方程是怎么来的A，B是直线
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解决时间 2021-03-31 09:59
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-30 10:34
直线的向量参数方程是怎么来的A，B是直线
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-30 11:14
过空间一点P(x0,y0,z0),且已知直线的一个方向向量
s=(m,n,p),则该空间直线的参数方程：
x=x0+mt
y=y0+nt
z=z0+pt
在已知条件下,令N(x,y,z)是直线上任意一点
则向量PN与方向向量s平行
而：PN=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)
故：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
这就是直线的点向式方程,也叫做对称式方程
令(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t
便得到参数方程
s=(m,n,p),则该空间直线的参数方程：
x=x0+mt
y=y0+nt
z=z0+pt
在已知条件下,令N(x,y,z)是直线上任意一点
则向量PN与方向向量s平行
而：PN=(x,y,z)-(x0,y0,z0)=(x-x0,y-y0,z-z0)
故：(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
这就是直线的点向式方程,也叫做对称式方程
令(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t
便得到参数方程
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