试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除

试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除

因为2003n+2002能被2n+2整除，所以可设
2003n+2002=(2n+2)k(k为整数）
所以n=-1-1/(2k-2003)为整数，
所以2k-2003是1的约数，
所以2k-2003＝1或－1，所以k=1001或1002
当k=1001时，n＝0，当k＝1002时，n=-2

由题意：2003n 2002/2n 2为整数，即(2002n 2002) n/2n 2→1001 n/2n 2，因为结果是整数，所以n/2n+ 2是整数，所以结果n=－2

参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

首先这个数要能被2整除，所以n为偶数
然后它要能被n+1整除，而2003n+2002=2003(n+1)-1
所以1要能被n+1整除，所以n只能取0

2003n+2002=1001(2n+2)+n
即n能被2n+2整除，而2n+2>n,所以n=0

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息