单选题对于函数f（x）=x3+ax2-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数

单选题 对于函数f（x）=x3+ax2-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三个不等的实数根．?这四种说法中，正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

C解析分析：f′（x）=3x2+2ax-1，显然，判别式（2a）2-4×3×（-1）=4a2+12＞0，故f′（x）有两个不相等的零点x1，x2，且一正一负，不妨设0＜x1＜x2．f（x）=x3+ax2-x+1图象必过点（0，1），函数f（x）=x3+ax2-x+1在（-∞，x1）上递增，（x1，x2）上递减，（x2，+∞）上递增，可画出函数的图象，可得

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