（xy-1）＾2+（x+y-2xy）（x+y-2） 因式分解，用换元法做，设t
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-07 12:06
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-07 08:40
（xy-1）＾2+（x+y-2xy）（x+y-2） 因式分解，用换元法做，设t
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-07 09:56
设xy=m,x+y=n
原式=(m-1)^2+(n-2m)(n-2)
=m^2-2m+1+n^2-(2+2m)n+4m
=(m-n)^2+2(m-n)
=(m-n)(m-n+2)
=(xy-x-y)(xy-x-y+2)追问t追答设x+y=t
原式=(xy-1)^2+(t-2xy)(t-2)
=(xy)^2-2xy+1+t^-2xyt-2t+4xy
=(xy-t)^2+2(xy-t)
=(xy-t)(xy-t+2)
=(xy-x-y)(xy-x-y+2)
原式=(m-1)^2+(n-2m)(n-2)
=m^2-2m+1+n^2-(2+2m)n+4m
=(m-n)^2+2(m-n)
=(m-n)(m-n+2)
=(xy-x-y)(xy-x-y+2)追问t追答设x+y=t
原式=(xy-1)^2+(t-2xy)(t-2)
=(xy)^2-2xy+1+t^-2xyt-2t+4xy
=(xy-t)^2+2(xy-t)
=(xy-t)(xy-t+2)
=(xy-x-y)(xy-x-y+2)
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