四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是A.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形

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解决时间 2021-12-19 18:26

提问者网友：欲望失宠
2021-12-19 11:43

四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是A.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形或梯形

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五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-12-19 12:06

C解析分析：AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，即判别式△=b2-4ac≥0，可得到AB与CD的关系，再判定四边形的形状．解答：∵a=1，b=-3m，c=2m2+m-2∴△=b2-4ac=（-3m）2-4×1×（2m2+m-2）=（m-2）2+4＞0∴方程有两个不相等的实数根．∴AB≠CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是梯形．故选C．点评：本题利用了一元二次方程的根的判别式与根的关系，梯形的判定求解．

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1楼网友：十鸦
2021-12-19 12:38

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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