如图，三角形ABC中，点D、E在边BC上，且三角形ADE是等边三角形，角BAC=120度，求证：BE2=BD•CE
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-30 14:03
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-12-29 13:11
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-12-29 13:36
证明： ∵△ADE是等边三角形 ∴AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=60° ∴∠ADB=∠AEC=120° ∵∠BAC=120°=∠ADB,∠A=∠A ∴△ABD∽△CBA（AA） ∴AB/BC=BD/AB,∠BAD=∠C ∴AB2=BC×BD ∵∠BAD=∠C,∠ADB=∠AEC ∴△ABD∽△CAE（AA） ∴AD/CE =BD/AE ∴AD×AE=CE×BD ∵AD=AE=DE ∴DE2=CE×BD ∴DE2=CE×BD
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-12-29 13:50
这个问题我还想问问老师呢
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