A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A+B分之A-B的最大值
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解决时间 2021-02-11 00:56
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-10 08:43
A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A+B分之A-B的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-10 09:59
0<A<100，0<B<100.
(A-B)/(A+B)
=(A+B-2B)/(A+B)
=1-2B/(A+B).
∴A=99，B=1时，
所求最大值为:
1-2×1/(99+1)=98/100。
(A-B)/(A+B)
=(A+B-2B)/(A+B)
=1-2B/(A+B).
∴A=99，B=1时，
所求最大值为:
1-2×1/(99+1)=98/100。
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-10 11:22
解：
(a-b)/(a+b) = (a+b - 2b)/(a+b) = 1 - 2 * b/(a+b)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (a-b)/(a+b) 最大。
对于 b / (a+b) 取最小时，(a+b)/b 取最大，
问题转化为求 (a+b)/b 的最大值。
(a+b)/b = 1 + a/b ，最大的可能性是 a/b = 99/1
(a+b)/b = 100
(a-b)/(a+b) 的最大值是： 98 / 100
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-10 10:23
A=99，B=98
（A+B）/（A-B）=197/1=197
- 3楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-10 10:09
因为A+B最大是99+98，
A-B最小为99-98，
所以（A+B）分之（A-B）的最小值为(99−98)/(99+98)=1/197；
答：A+B分之A-B的最小值为1/197。
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