根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围
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解决时间 2021-03-02 19:09
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-01 22:07
根号kx²+2kx+k+4 定义域为R 求k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-01 22:51
kx^2+2kx+k+4≥0
令f(x)=kx^2+2kx+k+4
f(x)≥0的条件是，函数开口向上，且最小值在x轴上
开口向上的条件是k＞0
最小值=(4ac-b^2)/(4a)=[4*k*(k+4)-(2k)^2]/(4k)=4
所以,k可以取大于0的任何数
令f(x)=kx^2+2kx+k+4
f(x)≥0的条件是，函数开口向上，且最小值在x轴上
开口向上的条件是k＞0
最小值=(4ac-b^2)/(4a)=[4*k*(k+4)-(2k)^2]/(4k)=4
所以,k可以取大于0的任何数
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-01 23:46
题目要求定义域为r也就是无论x取什么值根号下都大于等于零、那就作用求根公式、得到4k平方减去4k平方再减去16k要大于等于零、解得k小于等于零、即为答案
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