求函数y=2x^3-9x^2+12X-2的单调区间和极值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-06 19:36
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-02-06 12:53
求函数y=2x^3-9x^2+12X-2的单调区间和极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-06 13:33
首先用导数求出导数0点，这个需要用1阶和二阶导数判断其极值位点，然后求出极值。
一阶导数：y'=6x^2-18x+12,0点x=1,2;
二阶导数：12x-18,0点x=3/2。
即：
在x≤1和x＞2单调递增，在1＜x≤2单调递减。
x=1,y=3；
x=2,y=2。
一阶导数：y'=6x^2-18x+12,0点x=1,2;
二阶导数：12x-18,0点x=3/2。
即：
在x≤1和x＞2单调递增，在1＜x≤2单调递减。
x=1,y=3；
x=2,y=2。
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-06 15:05
用导数
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-02-06 13:41
答：
y=f(x)=2x^3-9x^2+12x+1
求导：
f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)
x<1或者x>2，f'(x)>0，f(x)是单调递增函数
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