.53X+79Y=5000 X,Y 是正整数 求X+Y在线等
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-16 06:43
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-15 12:11
.53X+79Y=5000 X,Y 是正整数 求X+Y在线等
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-15 12:50
两边对53取余数得 （0+26×[y mod(53)]) mod(53)=5000 mod(53)=18
即 26×[y mod(53)]＝18+k*53
两边再对26取余数得 （18+k) mod(26) =0
故 k=26n-18, 又18+53*k<=26*52, k<26, 故 k=8
y mod(53)＝（18+k*53）/26＝17， y=53*i+17,
又 79y<5000,y<=63，故只能取 y=17，此时x=69
故 X+Y=17+69=86
即 26×[y mod(53)]＝18+k*53
两边再对26取余数得 （18+k) mod(26) =0
故 k=26n-18, 又18+53*k<=26*52, k<26, 故 k=8
y mod(53)＝（18+k*53）/26＝17， y=53*i+17,
又 79y<5000,y<=63，故只能取 y=17，此时x=69
故 X+Y=17+69=86
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