一个高一物理公式的推导

"2as=Vt^2-V0^2   这是个演变公式  同样符合a=Δv/Δt   "请问它如何推导呢？还有，S代表什么啊？

 

为了方便表达，我设匀变速直线运动的两个时刻的速度分别为v1和v2，时间为t

a=（v1-v2）/t

 

s=（v1+v2）*t/2

 

联立即得：

v1²-v2²=2as

物体做匀加速直线运动，加速度为a，速度由V0变到Vt时，位移大小为S。

∵Vt=Vo+at

∴t=(Vt-Vo)/a

又∵S=Vot+1/2at²

∴S=Vo(Vt-Vo)/a+1/2a[(Vt-Vo)/a]²

=1/2[(2VoVt-2Vo²)+(Vt²-2VoVt+Vo²)]/a

=1/(2a)(Vt²-Vo²).

则2aS=Vt²-Vo².

 

 

"S" 代表位移，由 a =Vt-Vo/t 得出 Vt =Vo+at 。由 Vt =Vo+at 和 V =Vo+Vt/2 和 S =Vt 得出：S =Vot+1/2at^2 。由 S =Vot+1/2at^2 和 t =Vt-Vo/a 得出：2aS =Vt^2-Vo^2 。

S=V0*t+1\2*at^2.Vt=V0+at.这两个公式联合起来，把其中的时间t消去！就得到还公式！还是S是从速度为V0时，到速度变为Vt时，中间移动的位移！休息是位移，不是路程，所有运动学的公式都是矢量式，一定要休息方向的判定！

Vt²-Vo²=2aS

∵S=VoT+1/2aT²

    Vt=Vo+aT

∴T=(Vt-Vo)/a

∴2aS=Vt²-Vo²

vt=v0+atvt^2=v0^2+2v0at+a^2t^2vt^2-v0^2=2v0at+a^2t^2=2a*(v0+at^2/2)=2as

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