设函数f（x）=asin（2x+π/3）＋b

设函数f（x）=asin（2x+π/3）＋b

1) 单调增区间为：2kπ-π/2=<2x+π/3<=2kπ+π/2
即： kπ-5π/12=这里k为任意整数
2）x在[0,π/4], 2x+π/3在[π/3, 5π/6]
故sin(2x+π/3]的值域为[1/2, 1]
当a>0时，值域为[a/2+b, a+b], 则有a/2+b=1, a+b=3, 解得：a=4, b=-1
当a<0时，值域为[a+b, a/2+b], 则有a+b=1, a/2+b=3, 解得：a=-4, b=5

这是一个三角函数。
　　1) 单调增区间为：2kπ-π/2=<2x+π/3<=2kπ+π/2
即： kπ-5π/12=这里k为任意整数
2）x在[0,π/4], 2x+π/3在[π/3, 5π/6]
故sin(2x+π/3]的值域为[1/2, 1]
当a>0时，值域为[a/2+b, a+b], 则有a/2+b=1, a+b=3, 解得：a=4, b=-1
当a<0时，值域为[a+b, a/2+b], 则有a+b=1, a/2+b=3, 解得：a=-4, b=5
　　三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
　　常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
　　三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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