袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片（1）记“最大号码分别3，4，5

袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6．现在从袋中任意抽取出3张卡片（1）记“最大号码分别3，4，5，6”的事件为A，B，C，D，试分别求事件A，B，C，D 的概率．（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？（3）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为6的概率是多少？

（1）∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况
其中最大号码分别3的有C33种情况；
其中最大号码分别4的有C32种情况；
其中最大号码分别5的有C42种情况；
其中最大号码分别6的有C52种情况；
故P（A）=

C 3
3


C 3
6
＝
1
20 （2分）
P（B）

C 2
3


C 3
6
＝
3
20 （4分）
P（C）=

C 2
4


C 3
6
＝
3
10 （6分）
P（D）=

C 2
5


C 3
6
＝
1
2 （8分）
（2）从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况
故最大号码为4的概率P＝
4×4×4?3×3×3
6×6×6 ＝
37
216 （11分）
（3）由（2）的结论
可得最大号码为6的概率P＝
6×6×6?5×5×5
6×6×6 ＝
91
216 （15分）

（1）∵从袋中任意抽取出3张卡片共有c 6 3 种情况 其中最大号码分别3的有c 3 3 种情况； 其中最大号码分别4的有c 3 2 种情况； 其中最大号码分别5的有c 4 2 种情况； 其中最大号码分别6的有c 5 2 种情况； 故p（a）= c 33 c 36 = 1 20 （2分） p（b） c 23 c 36 = 3 20 （4分） p（c）= c 24 c 36 = 3 10 （6分） p（d）= c 25 c 36 = 1 2 （8分） （2）从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况 故最大号码为4的概率 p= 4×4×4-3×3×3 6×6×6 = 37 216 （11分） （3）由（2）的结论 可得最大号码为6的概率 p=籂肌焚可莳玖锋雪福磨 6×6×6-5×5×5 6×6×6 = 91 216 （15分）

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