2*3^n
证明：{------------------- } 前N项和Tn<2
(3^n-1)^2
高中数列题,急
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-28 01:24
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-27 09:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-27 10:55
an=2*3^n 是首相为 6 公比为 3 的 等比数列 Tn= (a1-anq)/(1-q)=【6-2*3^(n+1）】/（1-3）=3*3^n-3
则Tn-2(3^n-1)^2 =3*3^n-3-2(3^n-1)^2=(3^n-1)(3-2*3^n+2)=(3^n-1)(5-2*3^n) 因为3^n-1>0 5-2*3^n<0 所以Tn-2(3^n-1)^2 <0 所以Tn<2(3^n-1)^2
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-27 11:26
An=6*(3)^n-1
所以Tn=(6(1-(3)^n))/(1-3)=(3*(3)^n)-3
Tn-2(3^n-1)^2
=3^n(7-2*3^n)-5＜0
所以Tn＜2(3^n-1)^2
（因为当n=1时取得最小，此时＜0）
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