N次方差公式的验证
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解决时间 2021-03-28 16:54
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-27 20:10
N次方差公式的验证
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-27 21:30
⑴ 相邻两数的N次方的差的计算验证
3^4-2^4=81-16=65
3^4-2^4=3^3*2^0 + 3^2*2^1 + 3^1*2^2 + 3^0*2^3=65
6^6-5^6=46656-15625=31031
6^6-5^6=6^5*5^0 + 6^4*5^1 + 6^3*5^2 + 6^2*5^3 + 6^1*5^4 + 6^0*5^5=31031
⑵不相邻两数的N次方的计算验证
10^5-5^5=10000-3125=96875
10^5-5^5=[10*10*10*10*1+10*10*10*5+10*10*5*5+10*5*5*5+5*5*5*5]*5
=[10000+5000+2500+1250+625]*5=19375*5=96875
11^6-9^6=1771561-531441=1240120
11^6-9^6=[11^5*1+11^4*9+11^3*9^2+11^2*9^3+11^1*9^4+1*9^5]*(11-9)
=[161051+131769+107811+88209+72171+59049]*2
=620060*2=1240120
3^4-2^4=81-16=65
3^4-2^4=3^3*2^0 + 3^2*2^1 + 3^1*2^2 + 3^0*2^3=65
6^6-5^6=46656-15625=31031
6^6-5^6=6^5*5^0 + 6^4*5^1 + 6^3*5^2 + 6^2*5^3 + 6^1*5^4 + 6^0*5^5=31031
⑵不相邻两数的N次方的计算验证
10^5-5^5=10000-3125=96875
10^5-5^5=[10*10*10*10*1+10*10*10*5+10*10*5*5+10*5*5*5+5*5*5*5]*5
=[10000+5000+2500+1250+625]*5=19375*5=96875
11^6-9^6=1771561-531441=1240120
11^6-9^6=[11^5*1+11^4*9+11^3*9^2+11^2*9^3+11^1*9^4+1*9^5]*(11-9)
=[161051+131769+107811+88209+72171+59049]*2
=620060*2=1240120
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