弦CD 交直径AB于G点，过点C做CE垂直CD，过点D做DF垂直CD，垂足分别为点C，D分别交直径的延长线于点E,F试说明AE=BF
初中的数学题
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-21 08:15
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-04-20 21:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-20 22:10
首先过点O作MN//CD，交EC于点M，交FD的延长线于点N，再过点O作OQ⊥CD，垂足为Q（辅助线就作好了）
根据垂径定理可知CQ=DQ
由CE⊥CD，DF⊥CD，MN//CD，OQ⊥CD可知MO=NO，∠EMO=∠FNO=90°，∠NOE=∠MOF
可证△EON≌△FOM可得EO=FO，由AO、BO为同圆半径，得AO=BO，最后得EO-AO=FO-BO，即AE=BF
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