（1）若一个凸多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数；（2）一个凸多边形去掉一个内角后，其余所有

（1）若一个凸多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数；（2）一个凸多边形去掉一个内角后，其余所有内角的和为2008°，求这个多边形的边数和去掉的那个内角的度数．

（1）设这个多边形的边数是n．
由题意得：（n-2）×180°=2340°，
解得n=15．
所以这个多边形的边数是15．

（2）设这个多边形的边数是m，去掉的那个内角为α．
则（m-2）×180°=2008°+α，
由于0°＜α＜180°，
所以0°＜（m-2）×180°-2008°＜180°，
整理得2008＜（m-2）×180＜2008+180，
即
2008
180 ＜n-2＜
2008
180 +1，11
7
45 ＜m-2＜12
7
45 ．
因为m是正整数，所以m-2=12，m=14，所以这个多边形的边数为14，
去掉的那个内角为α=（14-2）×180°-2008°=152°．

是18边，解法如下 凸多边形内角和=（边数-2)*180° 用2750°除以180°，得到15.277，因为减去了一个内角，所以如果加上这个内角，则内角和大于2750°，所以内角和除以180°也应该大于15.277，所以应该得16，即边数-2=16，所以边数=18

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