初三二次函数解答题

已知点A(-2,-c)向右平移8单位得到点A‘，A与A’两点均在抛物线y=ax平方+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标。 (08南通中考题)

简要过程

-c=4a-2b+c,(6,-c)也在抛物线上。所以，-c=36a+6b+c,与横轴有交点所以，(0,-6)也在抛物线上。-6=c所以，2a-b=6,18a+3b=6所以，a=1,b=-4所以y=x平方-4x-6,顶点坐标是(2,-10)

根据题意 y=ax^2+bx+c过(0,-6),所以c=-6，A(-2,6),A'(6,6)，即AA‘ 对称 所以顶点横坐标 =(-2+6)/2=2 将AA’ 代入函数得到，a= 1/2 b=-2 即 y=(1/2)x^2-2x+6 ，将顶点横坐标代入 得 y=4 顶点坐标为 (2,4)

y=ax2+bx-6

将A A'代入得y=x2-4b-6

点A(-2,-c)向右平移8单位得到点A‘（6，-c），A与A’两点均在抛物线y=ax平方+bx+c上,则这个方程的对称轴是

x=2，这条抛物线与y轴的交点纵坐标为-6，所以c=-6，(-2,6)(6,6)都在抛物线上，

y=a(x-2)^2+A, 代入后求出4a+A=-6，16a+A=6， A=-10，所以顶点坐标是（2，-10）

A'=(6,C) 把点A和A’代入方程 的两个方程式 又因为 在与Y轴相交 焦点为（0，6）代入方程

得到三个三元一次方程 解方程就好了

你画下图就会了

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