边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算

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解决时间 2021-10-18 00:40

提问者网友：暗中人
2021-10-17 14:18

边长是5厘米的正八角形的面积怎么计算

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-10-17 15:29

严格地说，应该说是“正八边形”，光是等边，这个形状是不确定的，面积也是不确定的正八边形，把八个顶点和中心连起来，就分成 8 个等腰三角形这个三角形的顶角是 360/8 = 45 度，或者用弧度表示为π/4 它的腰就是外接圆的半径 R，底边上的高(也是角平分线)把三角形对称分成两半，两个直角三角形，高和腰的夹角 α = π/8 就是一个正方形减去四角上四个等腰直角三角形，且四个等腰直角三角形的斜边长是10，所以，该等腰直角三角形的腰长为 5/sqrt(2) 所以该正方形的边长为 5+5/sqrt(2)*2 正八边形的面积为【5+5/sqrt(2)*2】^2-4*1/2*(5/sqrt(2))^2=50(1+sqrt(2)) 希望能对您有帮助！！

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