（2007?威海）△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知BE=DE，CF=
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解决时间 2021-03-24 16:55
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-24 11:55
（2007?威海）△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知BE=DE，CF=
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-24 12:55
∵BE=DE
∴∠B=∠BDE
∵四边形DEFG是平行四边形
∴∠ADG=∠B
∴∠ADG=∠BDE
同理：∠AGD=∠CGF
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°
∴∠ADG+∠AGD=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠A=90°
故选B．
∴∠B=∠BDE
∵四边形DEFG是平行四边形
∴∠ADG=∠B
∴∠ADG=∠BDE
同理：∠AGD=∠CGF
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°
∴∠ADG+∠AGD=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠A=90°
故选B．
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