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求1加2加3+四一直加到55的和的简便运算

答案:3  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-02-09 07:58
  • 提问者网友:风月客
  • 2021-02-08 12:23
求1加2加3+四一直加到55的和的简便运算
最佳答案
  • 五星知识达人网友:执傲
  • 2021-02-08 13:07
S=1+2+3+······+55
反过来再写一遍
S=55+54+53+······+1
两式相加2S=(1+55)+(2+54)+(3+53)+······+(55+1)
=56×55
S=56×55÷2=1540
即1+2+3+······+55=1540
全部回答
  • 1楼网友:从此江山别
  • 2021-02-08 14:57
1+2+3+...27+...+52+53+54+55
=(1+54)+(2+53)+...(27+28)
=27×55
=1485
  • 2楼网友:鸠书
  • 2021-02-08 13:30
问题:1+2+3+4+......+55
该前n项和是求数列an=n的前55项和,an=55
n=55,
第一项a1与倒数第一项a55结合,第二项a2与倒数第二项a54结合,以此类推,一直到中间关于中间项对称的两项第27项a27与倒数第27项(即正数第(55-27+1=28+1=29)a29结合,
一组结合2项,共计55项,结合55/2=27.5组,如果向上取整取28组,项数56项,n=55<56,还差一项,不能形成28组,只能向下取整27组,
原式=(a1+a55)+(a2+a54)+(a3+a53)+(a4+a52)+......(a27+a29)+a28
=(a1+a55)+(a2+a54)+(a3+a53)+(a4+a52)+...(ai+a56-i)+....(a27+a29)+a28,
ai+a56-i=i+56-i=56,
1<=i<=27,i:N*
=56+56+56+56+........56+28
=56x27+28=1540
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