以y=C1 e^x+C2 x e^(-x)为通解的微分方程y''-2y'+y=0
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-04 21:32
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-03 23:43
以y=C1 e^x+C2 x e^(-x)为通解的微分方程y''-2y'+y=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-04 01:10
y=C₁e^x+C₂ x e^(-x)为通解的微分方程y′=C₁e^x+C₂e^(-x)-C₂xe^(-x)y′′=C₁e^x-C₂e^(-x)-C₂e^(-x)+C₂xe^(-x)=C₁e^x-2C₂e^(-x)+C₂xe^(-x),故得：y′′-2y′+y=[C₁e^x-2C₂e^(-x)+C₂xe^(-x)]-2[C₁e^x+C₂e^(-x)-C₂xe^(-x)]+[C₁e^x+C₂ x e^(-x)]=[2C₁e^x-2C₁e^x]-[2C₂e^(-x)-2C₂e^(-x)]+[2C₂xe^(-x)-2C₂xe^(-x)]=0即原微分方程为y′′-2y′+y=0
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-04 02:39
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