若函数f(x)=Asinx+cosx的一条对称轴方程是x=派/3,求A的值 一道数学题.

若函数f(x)=Asinx+cosx的一条对称轴方程是x=派/3,求A的值 一道数学题.

f(x)=Asinx+cosx=√(1+A^2)*[sinx*A/√(1+A^2)+cosx*1/√(1+A^2)]=√(1+A^2)*sin(x+Q),(此时cosQ=A/√(1+A^2),sinQ=1/√(1+A^2),)而,Y=√(1+A^2)*sin(x+Q),此函数周期为T=2π,对称轴方程为X+Q=π/2,而,X=π/3,则有π/3+Q=π/2.Q=π/6.而,cosQ=A/√(1+A^2)=√3/2.两边平方得,4A^2=3A^2+3,A^2=3,A1=√3,A2=-√3.即,A的值为:A1=√3,A2=-√3.

对的，就是这个意思

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