平面几何学全等三角形证明题

答案:4 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-08-22 12:45

提问者网友：沉默菋噵
2021-08-21 15:20

已知：PA=PB,CD是线段AB的中垂线

求证：P在线段CD上

麻烦各位了！谢谢啊！急啊！

图我明天发上来，今天不行！

谢谢了！

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-08-21 15:29

解：∵PA=PB

∴点P在线段AB的中垂线上

即点P在CD上

到线段两端点的距离相等的点在这条线段的中垂线上，这是一个定理，可以直接用的

全部回答

1楼网友：往事隔山水
2021-08-21 17:06

设M,N分别是PA，PB与CD的交点，E为AB中点

易证明，三角形AME与BNE全等

则ME=NE,

M,N重合，即为点P

故P在CD上

2楼网友：三千妖杀
2021-08-21 16:55

因为CD是AB的垂直平分线...

只有在垂直平分线上的点到线段两端的距离才相等..

所以P在CD上...

3楼网友：渊鱼
2021-08-21 16:13

设P与AB的交点为M,与CD的交点为N 因为PM是AB的垂直平分线所以AP=BP 已知AC=BD,PC垂直PA，PD垂直PB,角APC和BPD都是直角, 三角形APC和BPD全等所以角DPN=角CPN、DP=CP 根据等腰三角形三线合一定理 PN是等腰三角形CPD的顶角平分线和底边的中线、高线即CD的中垂线

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