已知平行四边形ABCD，分别以BC，CD为边向外做等边△BCE和△DCE，则△AEF是（）

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解决时间 2021-07-20 23:14

提问者网友：相思似海深
2021-07-20 19:02

A.等腰三角形但非等边三角形。

B.等边三角形

C.直角三角形

在线等~~说出理由，速度

最佳答案

五星知识达人网友：走死在岁月里
2021-07-20 20:37

B等边三角形

1:利用已知条件,知道
AB=DF,AD=BE,角ABE=角ADF
所以三角形ABE和ADF全等,AE=AF
2:在三角形ABE和三角形ECF中
CE=BE,CF=AB
角ECF=360度-角BCD-120度
=240度-角BCD
=240度-(180度-角ABC)
=角ABC+60度
=角ABE
所以三角形ABE和三角形ECF全等,EF=AE
所以AE=AF=EF,三角形AEF是等边三角形

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-07-21 00:49

B.等边三角形

可证三角形ABE与三角形FDA全等所以AE=AF 角FAD=角AEB

角BAD=角BAE+角EAF+角FAD=角BAE+角EAF+角AEB

所以角BAD+角ABF=角BAE+角EAF+角AEB+角ABF=180°

又因为角BAE+角ABF+角FBE+角AEB=180°

所以角EAF=角FBE=60°

2楼网友：荒野風
2021-07-21 00:04

等边

3楼网友：逐風
2021-07-20 22:25

哥们、问一下，F哪来的？

4楼网友：傲气稳了全场
2021-07-20 21:20

B等边

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已知平行四边形ABCD，分别以BC，CD为边向外做等边△BCE和△DCE，则△AEF是（ ）

已知平行四边形ABCD，分别以BC，CD为边向外做等边△BCE和△DCE，则△AEF是（）