三边abc成等差数列 求tan/2、tan/2
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-24 20:49
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-04-23 21:06
三边abc成等差数列 求tan/2、tan/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-04-23 21:34
这是什么啊
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-04-24 01:13
钩号是什么意思 根号吗
设三条边分别是X,2X,3X.其实也就是1,2,3,因为待会可约去
然后根据余弦定理求出每个角的COS,再利用万能公式求出每个半角的tan值,代入即可.
- 2楼网友：西岸风
- 2021-04-24 00:48
a,b,c成等差数列，所以a+c=2b
由正弦定理得
sinA+sinC=2sinB
因为B+(A+C)=180，所以sinB=sin(A+C)
sinA+sinC=2sin(A+C)
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]
cos[(A-C)/2]=2cos[(A+C)/2]
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2cosC/2
3sinA/2sinC/2=cosA/2cosC/2
[(sinA/2)/(cosA/2)][(sinC/2)/(cosC/2)]=1/3
tanA/2tanC/2=1/3
- 3楼网友：独钓一江月
- 2021-04-23 23:11
很简单
证明：
a,b,c成等差数列，所以a+c=2b
由正弦定理得
sinA+sinC=2sinB
因为B+(A+C)=180，所以sinB=sin(A+C)
sinA+sinC=2sin(A+C)
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]
cos[(A-C)/2]=2cos[(A+C)/2]
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2cosC/2
3sinA/2sinC/2=cosA/2cosC/2
[(sinA/2)/(cosA/2)][(sinC/2)/(cosC/2)]=1/3
tanA/2tanC/2=1/3
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