如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是A.①②B.③④C.②④D.①③④

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解决时间 2021-11-30 12:06

提问者网友：你挡着我发光了
2021-11-30 04:15

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-07-12 15:22

C解析分析：欲证AC∥BD，在图中发现AC、BD被一直线所截，故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行补充条件．
解答：①AC=BD，不能判断两直线平行，故错误；
②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；
③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角，故可得AB∥CD，故错误；
④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确．
故选C．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

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1楼网友：独钓一江月
2019-02-02 12:05

好好学习下

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