已知圆O的半径为2,则他的内接正三角形边长等于多少

边心距等于多少，面积等于多少 在请解释一下

内接正三角形变长为2倍根号3；
边心距为1；
面积为3倍根号3.
此题的关键是理解圆心到内接三角形任意顶点的连线的特点：1）连线为正三角形的垂线；2）连线平分顶点对应的角，与三角形的边形成30度的角。
解题时的2根辅助线：1）圆心与顶点的连线；2）通过圆心做相邻边的垂线。

设⊙o的内接正三角形abc。 连接ao并延长，交⊙o于d，连接bd 则ad为⊙o的直径=4 ∴∠abd=90° ∵∠adb=∠acb=60° ∴ ab/ad=sin60°=√3/2 ab=4×√3/2=2√3 即⊙o的内接正三角形为2√3

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