等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为________．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-24 02:43
- 提问者网友：放下
- 2021-12-23 09:53
等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-12-23 10:13
10解析分析：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．解答：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3X=15，且X+Y=6，
解得X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
2、当X+Y=15且3X=6时，
解得X=2，Y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴腰长只能是10．
故
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3X=15，且X+Y=6，
解得X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
2、当X+Y=15且3X=6时，
解得X=2，Y=13，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．
∴腰长只能是10．
故
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-12-23 10:22
收益了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯