1*4+4*7+7*10+……+31*34等于多少
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-25 19:26
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-24 19:19
1*4+4*7+7*10+……+31*34等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-02-24 20:34
解:从题意可以看出1与4，4与7，7与10，31与34每组2个数之间都相差3
∴1*4+4*7+7*10+(10*13+13*16+16*19+19*22+22*25+25*28+28*31)+31*34
=1*4+7*(4+10)+13*(10+16)+19*(16+22)+25*(22+28)+31*(28+34)
=4+68+338+722+1250+1922
=4304
∴1*4+4*7+7*10+(10*13+13*16+16*19+19*22+22*25+25*28+28*31)+31*34
=1*4+7*(4+10)+13*(10+16)+19*(16+22)+25*(22+28)+31*(28+34)
=4+68+338+722+1250+1922
=4304
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-24 21:35
1×4+4×7+7×10+……+31×34
=(16-15)×(19-15)+(16-12)×(19-12)+(16-9)×(19-9)+…+16×19+…+(16+9)×(19+9)+(16+12)×(19+12)+(16+15)×(19+15)
=(16×19+15²-15×19-15×16)+(16×19+12²-12×19-12×16)+…+16×19+…+(16×19+12²+12×19+12×16)+(16×19+15²+15×19+15×16)
=16×19×11+2×(3²+6²+9²+12²+15²)
=16×19×11+2×3²×(1²+2²+3²+4²+5²)
=3344+18×[5×(5+1)×(2×5+1)÷6]
=3344+18×55
=3344+990
=4334
=(16-15)×(19-15)+(16-12)×(19-12)+(16-9)×(19-9)+…+16×19+…+(16+9)×(19+9)+(16+12)×(19+12)+(16+15)×(19+15)
=(16×19+15²-15×19-15×16)+(16×19+12²-12×19-12×16)+…+16×19+…+(16×19+12²+12×19+12×16)+(16×19+15²+15×19+15×16)
=16×19×11+2×(3²+6²+9²+12²+15²)
=16×19×11+2×3²×(1²+2²+3²+4²+5²)
=3344+18×[5×(5+1)×(2×5+1)÷6]
=3344+18×55
=3344+990
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