例4求r=根号下x方 y方 z方的偏导数，具体
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解决时间 2021-02-01 07:10
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-31 14:34
例4求r=根号下x方 y方 z方的偏导数，具体
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-31 15:29
r=√(x^2+y^2+z^2)
=(x^2+y^2+z^2)^(1/2)
那么求偏导数得到
∂r/∂x=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(1 -1/2) *∂(x^2+y^2+z^2)/∂x
=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(-1/2) *2x
=x/√(x^2+y^2+z^2)
同理∂r/∂y=y/√(x^2+y^2+z^2)
∂r/∂z=z/√(x^2+y^2+z^2)
=(x^2+y^2+z^2)^(1/2)
那么求偏导数得到
∂r/∂x=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(1 -1/2) *∂(x^2+y^2+z^2)/∂x
=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(-1/2) *2x
=x/√(x^2+y^2+z^2)
同理∂r/∂y=y/√(x^2+y^2+z^2)
∂r/∂z=z/√(x^2+y^2+z^2)
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-31 16:13
谢谢你的回答，不过应该有些人们看到会不太明白，其实就是差这一步
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