如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC

如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD与点F,且 BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC
用完整的解题方式回答
证明：∵……（ 已知或者什么什么的）
∴……（ 推倒定理，每一步都要）
……
好的追加20′

AD是△ABC的高,所以AD⊥BC BF=AC,FD=CD
RT△BDF≌RT△ADC（HL）
∠DAC=∠EBC,∠BFD=∠C
又∠BFD=∠AFE(对顶)
且∠DAC+∠C=90
所以∠DAC+∠AFE=90
在三角形AFE中∠AEF=180-∠FAE-∠AFE=90
BE⊥AC

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