方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，则实数m的值是________．
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解决时间 2021-12-23 18:58
- 提问者网友：暗中人
- 2021-12-22 19:01
方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，则实数m的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-22 19:48
2解析分析：设α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根，再由根与系数的关系，可得出m的值．解答：设α、β是方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根，
∴α+β=m+2，αβ=m2，
∵方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，
∴m+2=m2，
解得m=2或-1，
∵方程x2-（m+2）x+m2=0有两实根，
当m=2时，
∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4=0，
当m=-1时，
∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4＜0，（不合题意舍去），
∴m=2．
故
∴α+β=m+2，αβ=m2，
∵方程x2-（m+2）x+m2=0的两实根之和与积相等，
∴m+2=m2，
解得m=2或-1，
∵方程x2-（m+2）x+m2=0有两实根，
当m=2时，
∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4=0，
当m=-1时，
∴△=（m+2）2-4m2=-3m2+4m+4＜0，（不合题意舍去），
∴m=2．
故
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-12-22 19:57
这个解释是对的
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