已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线
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解决时间 2021-01-28 15:56
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-27 17:27
已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-27 18:55
设圆的切线为：y=x+m,由相切得：|-2-0+m|/√2=2√2; 所以 m=6,或m=-2设A(x1,y1),B(x2,y2)（1）切线为y=x+6时：与抛物线方程y^2=2x联立得：x^2+10x+36=0次方程无解,所以直线与抛物线无交点；（2）切线为y=x-2时：与抛物线方程y^2=2x联立得：x^2-6x+4=0；所以x1+x2=6,x1x2=4,由弦长公式得：|AB |=√(1+1)|x1-x2|=√2×√[（x1+x2)^2-4x1x2]=√2×√[36-16]=2√10
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-27 20:01
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