初中数学几何难题

答案:5 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-05-19 21:21

提问者网友：山高云阔
2021-05-19 02:08

BD平分角ABC，DE垂直AB于E，三角形ABC面积是36，AB=18，BC=12，求DE

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2021-05-19 03:10

过点D作DF⊥BC，垂足为F
∵BD平分∠ABC
又DF⊥BC，DE⊥AB
∴DE=DF(角平分线上的点到角平分线两边的距离相等)
∵S△ABC=36，AB=18，BC=12
又DF⊥BC，DE⊥AB，DE=DF
设DE=DF=x
∴S△ABC=1/2×AB×DE+1/2×BC×DF
即36=1/2×18×x+1/2×12×x
∴36=15x
∴DE=x=2.4
∴DE=2.4

(请稍等，我传图片，谢谢!)

全部回答

1楼网友：毛毛
2021-05-19 06:58

解：因为DE垂直AB于E

所以DE为AB边上的高

又因为BD平分∠ABC

所以DE也为AC上的高

设DE为x,则：

S△ABD+S△ACD=S△ABC=36

AB*x/2+AC*x/2=36

(AB+AC)x=72

30x=72

x=2.4

即：DE的长度为2.4.

2楼网友：十年萤火照君眠
2021-05-19 06:07

画出图来，就很好解了

抓住角平分线上的点到角两边的距离相等解题

设DE为h，则三角形面积就为

1/2 *18*h+1/2*12*h=36

解得h=12/5

3楼网友：醉吻情书
2021-05-19 05:54

3或2

4楼网友：像个废品
2021-05-19 04:15

由于DE⊥AB，DF⊥BC,BD是∠ABC的平分线,而且BD也为公共边。所以DE=DF S△ABC=S△ADB+S△DCB 故 36=1/2 × DE×AB+1/2 ×DF×BC 代入数据后得 DE=2.4

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