已知tanx,1/tanx是关于方程x^2-kx+k^2-3等于0的两个实根,且3π小于x小于7/2
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解决时间 2021-02-27 16:21
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-26 20:56
已知tanx,1/tanx是关于方程x^2-kx+k^2-3等于0的两个实根,且3π小于x小于7/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-26 22:30
根据韦达定理得,tanα * tanα = k² - 3 = 1∴k = ±2而3π ＜ a ＜ 7π/2＝3.5π 位于第三象限∴ tanα＞0 1 / tanα ＞0sinα＜0,cosα＜0则 tanα + 1/tanα = k＞0∴ k = ＋ 2根据同角三角函数基本关系式,又得 sinα/cosα + cosα/sinα = 1 / (sinα · cosα) = 2∴ sinα·cosα = 1/2 (sinα + cosα)² = 1 + 2sinα·cosα = 2 sinα + cosα = - √2
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-26 22:53
和我的回答一样，看来我也对了
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