已知函数y=x2+2（a+2）x+a2的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是______
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解决时间 2021-12-17 07:59
- 提问者网友：爱一个人的苦涩
- 2021-12-16 07:50
已知函数y=x 2 +2（a+2）x+a 2 的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：流年的真情
- 2021-12-16 08:44
设抛物线与x轴交点的横坐标为x 1 ，x 2 ，
依题意得x 1 +x 2 =-2（a+2）＜0 ①
x 1 ?x 2 =a 2 ＞0 ②
而△=b 2 -4ac＞0，
∴a+1＞0 ③
联立①②③解之得：a＞-1且a≠0．
故填空答案：a＞-1且a≠0．
依题意得x 1 +x 2 =-2（a+2）＜0 ①
x 1 ?x 2 =a 2 ＞0 ②
而△=b 2 -4ac＞0，
∴a+1＞0 ③
联立①②③解之得：a＞-1且a≠0．
故填空答案：a＞-1且a≠0．
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- 1楼网友：别来梦里找我
- 2021-12-16 10:04
f（x）= x²+2（a+2）x+a²，你自己画一下二次函数的大致图像
不难发现，满足以下条件即可
△＞0，且f（0）＞0，且对称轴x=-（a+2）＜0
结果取交集，自己算
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