求解这道数学题

两兄弟大牛和二狗某日共带100只小鸭去都市换钱，进了城后，为了赶时间，他们决定分开到两个市场卖，于是他们都带了部分小鸭各自去了一个市场，卖完后，他们回到老地方集合，发现卖得的钱是一样的。但大牛不服气对二狗说：“如果我有你那么多鸭，我能卖847元。”二狗也算了下，对大牛说：“如果我有你那么多鸭，我只能卖567元。”问：他们当初各分得多少只鸭？

设二狗有鸭子X，那大牛就会鸭子（100-X）；

在设大牛卖一只鸭子的价钱为w,二狗卖的价钱为u,则有：

1. X*w=(100-X)*u

2. （100-X）*w=847

3. X*u=567

化简整理得：

847X平方=（100-X）平方*567

解出X，既得答案。

他们当初各分得x,y只鸭 x+y=100

设它们价格分别是a，b，则ax=by，ay=847，bx=567

a=by/x，by^2/x=847 b=567/x

y^2/x^2=847/567=121/81

y/x=11/9

x=55,y=45

大牛有45只，二狗有55只。

大牛和二狗各分得X只鸭或100-x

则{847/(100-X)}*X=567/X}*(100-X)

则121X^2=81(100-X)^2

所以11x=9(100-x)

x=45

则二狗是100-45=55

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