如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

连接BD，
∵BE⊥AD，AE=ED，
∴AB=BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，
∴AB=AD=BD，
∴∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∵BE⊥AD，BF⊥CD，
∴∠BED=∠BFD=90°，
∴∠EBF=60°．

试题解析：

首先连接BD，根据菱形的四条边都相等，可得AB=BC=CD=AD；又由BE⊥AD，AE=ED，可得AB=AD=BD，所以∠A=60°，可得∠ADC=120°，即可得∠EBF的度数．
名师点评：

本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等．还考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题要细心．

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