高二物理，导线中电场为何沿导线方向。
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-27 20:19
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-04-27 21:09
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-27 21:39
这个问题对于还没上大学的人来说还是比较难理解的，下面是我在百度上搜的，希望对你有帮助
电磁学中对于静电平衡条件下,导体上的电场与电荷分布问题都作了全面讨论,在恒流条件下导线上的电场与电荷分布讨论的相对较少,在此将对此问题做出些简单分析。
1导线内部的电场与电荷密度根据欧姆定律的微分形式可知,导线内部的E方向与电流的方向相同,假设导线粗细均匀且具有圆形截面,则导线内部的电场方向是沿轴方向。(未考虑电流磁场的洛仑兹力)在稳恒场的条件下,电流的连续方程为:,由于导线的电导率γ为一个常数,则有:,将此式与高斯定理相比较,可知在导线内部电荷密度ρ＝０。导线上自由电荷在流动即,而ρ却为零。道理很明显,导线中有两类电荷:一类是自由电子,它们的电荷密度ρ≠0,则电流密度ρv≠0(v-是自由电子的定向漂移速度);另一类是带正电的原子实,它们的电荷密度ρ+≠0且与ρ-等量异号,而它们的电流密度ρ+v+=0(因为原子实的定向漂移速度v+=0),两者合起来,总的电荷密度ρ=ρ++ρ-=0。
2在导线表面上两种材料的导线交界面上的电场与电荷分布
(1)导线外表面的电荷分布。如图1,如果导线材料粗细是均匀的,根据欧姆定律可知,导线内部的轴向电场的大小也是均匀的。为了维持这个均匀轴向电场,除了与接电源正极的一端带有许多正电荷、与接电源负极的一端带有许多负电荷之外,整个输电导线的表面上还需要有面电荷分布,面电荷密度的正负与大小是随在导线上的位置不同而变化,靠近电源正极一侧的导线表面带正电荷,其面电荷密度随电源正极的距离加大而减小,靠近电源负极一侧的导线表面带负电荷,其面电荷密度随电源负极的距离加大而减小,在电路上的某个地方必然有面电荷密度为零。只有导线上电荷面密度的连续变化,才能使输电导线上从正极到负极电势连续、均匀地降落,因而才能在导线内部维持一个均匀的轴向电场,使导线内部通过的电流是恒定电流。输电导线的表面上,既然有面电荷分布,在导线表面外就要形成电场,如图2所示,电场的法向(径向)分量是由面电荷产生的,它的大小与电荷面密度成正比(圆柱面电荷外部的径向电场,R0是圆柱半径,r是柱外一点到柱轴的距离,σ是电荷面密度);电场的轴向分量在导线表面内外是连续的,因而导线表面外侧的电场分布的规律用图2表示。现在让我们对输电导线表面电荷的密度作一个数量级的估算:如图1,A、B两根输电导线上单位长度的电容为:,式中a是导线的半径,d是两导线的间距。设两导线间电压为U,在这种情况下,单位长度的导线所带的电量为:,导线表面上电荷密度为:,通常情况下,U为102V、a为10-3m、d为100m,则电荷面密度的数量级为:σ为10-7C·m-2。
(2)两种不同材料的导线交界面处的电荷分布。如图3,假设导线A与导线B粗细相同,电导率分别为、,由于两导线中通过的电流强度I与电流密度j相同,根据欧姆定律有:又有边界条件:对交界面S来说,D与E都只有法向分量,则所由上式可知,在一般情况下,交界面的电荷密度是不为零的,这个交界面的作用是在它的两侧产生方向相反的电场与导体内部原有的轴向电场叠加起来,使两种材料的导线内形成大小不同的场强即。由上式容易看出,交界面的电荷密度的数量级约为:,一般情况下,r为107Ω/m、j为106A/m2、ε为10-11C/N·m,则交界面上的电荷密度的数量级为:σ为10-12 C·m-2,约为导线外表面的电荷密度的十万分之一数量级。
3当电流方向改变时,对导线上电荷分布所需要施加的调整当我们改变载流导线的形状时,形状可以为“”其中电流的方向发生改变,说明导线内部电场方向也随之改变,它是通过导线表面面电荷分布自动作出微小调整来实现的。在拐角B处要想终止来自左方的水平电场E,就要在B的右侧增加一些负电荷,根据高斯定理可知,这些负电荷的电量为:,式中ε是导体的介电常数,S是导线横截面积,E是导线内轴向电场。同样,在拐角B处要想产生一个向下的电场E,在B的上方增加一些正电荷,这些正电荷的电量为:,由以上两式可知,q-与q+等量异号电荷,在导线未弯成直角之前,它们重合在一起呈电中性;当把导线弯成直角时,它们自动分开,一个在B的右侧,一个在B的上方,这样就完成了改变导线内部电场的作用,从而改变了电流的方向。下面对这调整的电荷做数量级的估计:,所以σ的数量级为:,这个数值是非常小的,每平方毫米的面积只有十来个电子的电量,可见做出这种微小的变动是很容易的,完全可以自动进行调整。如果要重新考虑电流的磁效应,那么变换将更加的复杂。