一个数被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数最小是多少？

答案:5 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-07 15:34

提问者网友：浪荡绅士
2021-03-07 09:01

最佳答案

五星知识达人网友：慢性怪人
2021-03-07 10:14

这个数的2倍，再加上1，恰好能整除3、5、7。
这个数的2倍，再加上1，最小是3×5×7=105
这个数最小是：（105-1）÷2=52

全部回答

1楼网友：未来江山和你
2021-03-07 13:34

2楼网友：行路难
2021-03-07 12:39

3k+1=4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82,85,88,91,94,97,100,103,106,109,112,115,118,121,124,127,130,133,136,139,142,145,148,151,154,157,160,163,166,169,172,175,178,181,184,187,190,193,196,199... 5k+2=7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77,82,87,92,97,102,107,112,117,122,127,132,137,142,147,152,157,162,167,172,177,182,187,192,197... 7k+3=10,17,24,31,38,45,52,59,66,73,80,87,94,101,108,115,122,129,136,143,150,157,164,171,178,185,192,199... 这个数是52,157...

3楼网友：洎扰庸人
2021-03-07 11:21

52，我的回答满意吗？望采纳！

4楼网友：青尢
2021-03-07 10:47

由"一个自然数被3除余1,被5除余2,被7除余3"可知, 将这个自然数乘以2后得:被3除余2,被5除余4,被7除余6 由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3,5,7整除. 3,5,7的最小公倍数为3*5*7=105 (105-1)/2=52 这个自然数最小是52

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