如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在斜边A′B′上．设A′C与AB相交于点D，则∠

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-02 06:07

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-12-01 05:30

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在斜边A′B′上．设A′C与AB相交于点D，则∠BDC=A.66°B.78°C.60°D.72°

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2019-04-22 23:20

D解析分析：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，则∠A=24°，由旋转的性质可知BC=B′C，在等腰△BB′C中求旋转角∠BCB′，根据旋转角相等求∠ACA′，根据外角的性质求∠BDC．解答：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，∴∠A=90°-66°=24°，由旋转的性质可知：BC=B′C，∠A′B′C=∠B′BC=∠ABC，∴旋转角∠BCB′=∠ACA′=180°-∠A′B′C-∠B′BC=180°-66°-66°=48°，∴∠BDC=∠A+∠ACA′=24°+48°=72°．故选D．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后对应线段相等，旋转角相等．关键是构造等腰三角形，利用外角的性质求解．

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1楼网友：第四晚心情
2019-03-04 05:59

我好好复习下

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