已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，求（x1-1）（x2-1）的值．
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解决时间 2021-01-30 13:08
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-29 20:17
已知x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，求（x1-1）（x2-1）的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-01 23:41
解：∵x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴x1+x2=3，x1x2=1，
（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-3+1=-1．
所以代数式的值为：-1．解析分析：利用一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2和x1x2的值，然后把它们的值代入代数式可以求出代数式的值．点评：本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，利用根与系数的关系求出两根的和与两根的积，然后把两根的和与两根的积代入代数式求出代数式的值．
∴x1+x2=3，x1x2=1，
（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-3+1=-1．
所以代数式的值为：-1．解析分析：利用一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2和x1x2的值，然后把它们的值代入代数式可以求出代数式的值．点评：本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，利用根与系数的关系求出两根的和与两根的积，然后把两根的和与两根的积代入代数式求出代数式的值．
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2020-07-25 21:36
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