(1/2+1/3…+1/100)*(1+1/2+1/3…1/99)-(1+1/2+1/3…+1/1
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解决时间 2021-11-29 07:37
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-11-28 18:53
(1/2+1/3…+1/100)*(1+1/2+1/3…1/99)-(1+1/2+1/3…+1/1
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-11-28 20:03
令1/2 +1/3 +...+1/99=A，则
原式=(A+ 1/100)(1+A)-(1+A+ 1/100)·A
=A+A²+ 1/100+ A/100 -A-A² -A/100
=1/100
采用以上代换的方法，可使计算简化。如果不想代换，那么把上面各步中的A仍以1/2 +1/3 +...+1/99表示即可，不过会很繁琐。
原式=(A+ 1/100)(1+A)-(1+A+ 1/100)·A
=A+A²+ 1/100+ A/100 -A-A² -A/100
=1/100
采用以上代换的方法，可使计算简化。如果不想代换，那么把上面各步中的A仍以1/2 +1/3 +...+1/99表示即可，不过会很繁琐。
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