已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列，满足2a1+a3=3a2.a3+2是a

已知数列｛an｝的前n项和为Sn
1若数列｛an｝是等比数列，满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项，求数列｛an｝的通向公式

设公比q，2+q^2=3q,q=1或q=2,
1)q=1,an=a1,又2a3+2≠a2+a4，所以不符合题意
q=2,a3+2是a2.a4的等差中项,2(2a2+2)=a2+4a2,a2=4,a1=2
an=2^n

①a1+a2+…+an=n-an， ②a1+a2+…+a(n-1)=n-1-a(n-1)， ①-②得:an=1-an+a(n-1)，整理得:2an-2=a(n-1)-1，即(an-1)/(a(n-1)-1)=1/2，所以an-1为等比数列

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