已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+an+1=2an（n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n

已知数列{an}满足a1=1，a3+a7=18，且an-1+an+1=2an（n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若cn=2n-1?an，求数列{cn}的沪场高渡薨盗胳醛供互前n项和Tn．

（Ⅰ）由an-1+an+1=2an（n≥2）知，数列{an}是等差数列，
设其公差为d，（2分）
则a5＝12(a3+a7)＝9，
所以d＝a5?a14＝2，（4分）an=a1+（n-1）d=2n-1，
即数列{an}的通项公式为an=2n-1．（6分）
（Ⅱ）cn=（2n-1）?2n-1，
Tn=c1+c2+…+cn=1×20+3×2+5×22+…+（2n-1）×2n-1，
2Tn=1×21+3×22++（2n-3）×2n-1+（2n-1）×2n，
相减得-Tn=1+2（21+22+23++2n-1）-（2n-1）?2n，（9分）
整理得?Tn＝1+2×2?2n1?2?(2n?1)?2n＝?(2n?3)?2n?3，
所以Tn=（2n-3）?2n+3．（12分）

应该是an+1=2an/(2+an)吧 如果是这样的话 an+1=2an/(2+an) 1式 am+1=2am/(2+am) m=n-1 2式 1式-2式可得 an-am=4（an-am）/【(2+an)(2+am)】 3式 第一种情况 an=am 即数列为常数数列，那么a5为1/2 第二种情况 an不等于am，由三式约掉两边的an-am后得到下式 am=1/(2+an) -2 4式 这样因为m=n-1，你就可以推出来a5了 如果下标不是5，而是比较大的数字的话，你可以将由4式推出的an和a（n+1）之间的关系式带入4式可以得到a（n-1）=a（n+1），这样可以推出比较的的下标对应的数列值 晕... a（n+1）=2an/(2+an)对不对？ a（n+1）=2an/(2+an)=（2an+4-4）/(2+an)=2-4/(2+an) 将an提出来可以得到 an=2a（n+1）/(2-a（n+1）) 剩下的你把数据带入就可以了

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