已知关于x的一元二次方程x2-6x+m-3=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-08 06:42
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-07 17:30
已知关于x的一元二次方程x2-6x+m-3=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-07 18:01
解：由题意可知△=0，即?（-6）2-4（m-3）=0，
解得m=12，
当m=12时，原方程化为x2-6x+9=0，
解得x1=x2=3，
所以原方程的根为x1=x2=3．解析分析：根据判别式的意义得到（-6）2-4（m-3）=0，再解方程求出m，这样可确定原方程为x2-6x+9=0，然后利用因式分解法解方程．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
解得m=12，
当m=12时，原方程化为x2-6x+9=0，
解得x1=x2=3，
所以原方程的根为x1=x2=3．解析分析：根据判别式的意义得到（-6）2-4（m-3）=0，再解方程求出m，这样可确定原方程为x2-6x+9=0，然后利用因式分解法解方程．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-07 18:36
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