有一个空玻璃瓶质量为0.2kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.8kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金

有一个空玻璃瓶质量为0.2kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.8kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为1kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.1kg．求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度．

（1）瓶内水的质量：
m1=m瓶和水-m瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
根据ρ=
m
V 可得，玻璃瓶的容积：
V瓶=V1水=
m1
ρ水 =
0.6kg
1.0×103kg/m3 =6×10-4m3；
（2）金属颗粒的质量：
m金=m瓶和金-m瓶=1kg-0.2kg=0.8kg；
（3）此时瓶子内水的质量：
m2=m总-m瓶和金=1.1kg-1kg=0.1kg，
此时水的体积：
V水=
m2
ρ水 =
0.1kg
1.0×103kg/m3 =1×10-4m3；
金属颗粒的体积：
V金=V瓶-V水=6×10-4m3-1×10-4m3=5×10-4m3；
金属颗粒的密度：
ρ金=
m金
V金 =
0.8kg
5×10?4m3 =1.6×103kg/m3．
答：（1）玻璃瓶的容积为6×10-4m3；
（2）金属颗粒的质量为0.8kg；
（3）金属颗粒的密度为1.6×103kg/m3．

解答：已知：m0=0.2kg m1=0.8kg  m2=1.6kg  m3=1.8kg  ρ水=1.0×103kg/m3 求：（1）m金=？（2）ρ金=？ 解： （1）金属粒的质量： m金=m2-m0=1.6kg-0.2kg=1.4kg （2）空瓶装满水时，所盛水的质量为m水=m1-m0=0.8kg-0.2kg=0.6kg， ρ= m v ， 空瓶容积v=v水= m水 ρ水 = 0.6kg 1.0×103kg/m3 =0.6×10-3m3， 瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积： v水′= m′水 ρ水 = 1.8kg?1.6kg 1.0×103kg/m3 =0.2×10-3m3， 金属粒的体积： v金=v-v水?=0.6×10-3m3-0.2×10-3m3=0.4×10-3m3， 金属粒的密度： ρ= m金 v金 = 1.4kg 0.4×10?3m3 =3.5×103kg/m3． 答：（1）金属颗粒的质量为1.4kg； （2）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3．

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